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【題目】某區(qū)的區(qū)人大代表有教師6人，分別來自甲、乙、丙、丁四個學校，其中甲校教師記為，乙校教師記為，丙校教師記為，丁校教師記為.現(xiàn)從這6名教師代表中選出3名教師組成十九大報告宣講團，要求甲、乙、丙、丁四個學校中，每校至多選出1名.

（1）請列出十九大報告宣講團組成人員的全部可能結果；

（2）求教師被選中的概率；

（3）求宣講團中沒有乙校教師代表的概率.

(1)若f(x)定義域為R，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調區(qū)間；

(3)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

（Ⅰ）當b=-1時，函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）當b=1時，

①若對于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x2，求a的取值范圍；

②若a≥2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值g（a）．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布（，約為），按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的同學約占.

（ⅰ）估計本次檢測成績達到自主招生分數(shù)要求的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）

（ⅱ）從該市高三理科學生中隨機抽取人，記理科數(shù)學成績能達到自主招生分數(shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．（說明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在點處的切線方程；

（2）求在區(qū)間上的取值范圍.

在極坐標系中，曲線，，C與l有且僅有一個公共點．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且，求的最大值．

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______.

【題目】已知橢圓C的標準方程為：，該橢圓經(jīng)過點P（1，），且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓長軸上一點S（1，0）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點分別為M、N，證明：直線MN恒過定點．

【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機抽取人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：

（1）求的值，并估計本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．