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【題目】若、是函數(shù)（，）的兩個不同的零點，且、、適當排序后可構(gòu)成等差數(shù)列，也可適當排序后構(gòu)成等比數(shù)列，則________

A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）過原點且關(guān)于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

（1）求；

（2）求這40名科級干部預測成績的平均分和標準差；

（3）假設該區(qū)科級干部的“黨風廉政知識”預測成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值.利用估計值估計：該區(qū)科級干部“黨風廉政知識”預測成績小于60分的約為多少人？

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則；；.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點，且直線的斜率為.

（1）求點的坐標；

（2）過點作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點，是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得該函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求實數(shù)的值或取值范圍．

【題目】獨立性檢驗中，假設:運動員受傷與不做熱身運動沒有關(guān)系.在上述假設成立的情況下，計算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為運動員受傷與不做熱身運動無關(guān)

（Ⅰ）飲品成本由進價成本和可變成本（運輸、保鮮等其它費用）組成.根據(jù)統(tǒng)計，“可變成本”（元）與飲品數(shù)量（瓶）有關(guān)系.與之間對應數(shù)據(jù)如下表：

依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；如果該店購入20瓶該品牌冷飲料，估計“可變成本”約為多少元？

（Ⅱ）該飲品店以每瓶10元的價格購入該品牌冷飲料若干瓶，再以每瓶15元的價格賣給顧客。如果當天前8小時賣不完，則通過促銷以每瓶5元的價格賣給顧客(根據(jù)經(jīng)驗，當天能夠把剩余冷飲料都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再購進)．該店統(tǒng)計了去年同期100天該飲料在每天的前8小時內(nèi)的銷售量(單位：瓶)，制成如下表：

若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，若當天購進18瓶，求當天利潤的期望值.

（注：利潤=銷售額購入成本 “可變本成”）

參考公式：回歸直線方程為，其中

參考數(shù)據(jù)：， .