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【題目】如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且

（1）證明：平面平面；

（2）求棱與所成的角的大��；

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．

(I) 證明：AB⊥平面AB1C；

(II) 若B1C＝2，求AC1與平面BCB1所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓.

（1）若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng).

①證明：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.

【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 (其中)，命題：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足

(1)若，且為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)均為4的三棱柱中， 分別是和的中點(diǎn).

（1）求證： 平面

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

【題目】設(shè)橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，. 若，且，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求證： ，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其“無(wú)故障使用時(shí)間 (單位：小時(shí))”衡量，無(wú)故障使用時(shí)間越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好，且無(wú)故障使用時(shí)間大于3小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件，并記錄了每件產(chǎn)品的無(wú)故障使用時(shí)間，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：

以試驗(yàn)結(jié)果中無(wú)故障使用時(shí)間落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的無(wú)故障使用時(shí)間落入相應(yīng)組的概率.

(1)從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，求至少有一件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

(2)若該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售利潤(rùn) (單位：元)與其無(wú)故障使用時(shí)間的關(guān)系式為

從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，其利潤(rùn)記為 (單位：元)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是 （ ）

A. B. C. D.