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（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元，月銷售量（百件）與每件的銷售價(jià)格（元）的關(guān)系如圖所示，每月各種開支2 000元．

（1）寫出月銷售量（百件）關(guān)于每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（2）寫出月利潤(rùn)（元）與每件的銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn)．

【題目】如圖，多面體中， 是正方形， 是梯形， ， ， 平面且， 分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知， 分別為雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于， 兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知命題P：關(guān)于的不等式的解集為空集；命題q：函數(shù)沒有零點(diǎn)，若命題P且q為假命題，P或q為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)棱垂直于底面， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求證: 平面平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐體積．

【題目】設(shè)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意的,恒有，且當(dāng)時(shí), .

(1)求的值;

(2)求證:對(duì)任意,恒有.

(3)求證:在R上是減函數(shù).

【題目】（本小題滿分12分）一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．