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【題目】給出下列四個命題：
①若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，則
；
②若
（
且
），則
的取值范圍是
；
③若函數(shù)
，則對任意的
，都有
；
④若
（且），在區(qū)間
上單調(diào)遞減，則
.
其中所有正確命題的序號是______________.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）之間滿足關(guān)系,
（其中
為常數(shù)，且
，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如
表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?
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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關(guān)于“芻童”體積計算的描述，《九章算術(shù)》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數(shù)值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為
A. 
B. 
C. 39 D. 
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【題目】已知函數(shù)
為二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且在區(qū)間
上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在
上的最小值為
，求的表達式及的最小值．
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【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.
（1）把y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數(shù)；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）
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【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率為
，
，
，
，
的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為2的直線與橢圓交于
、
兩點
，求直線
的方程；
（3）在
軸上是否存在一點
，使得過點的任一直線與橢圓若有兩個交點
、
則都有
為定值？若存在，求出點的坐標(biāo)及相應(yīng)的定值.
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