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（Ⅰ）若從五組數(shù)據(jù)中選取兩組數(shù)據(jù)，求這兩組數(shù)據(jù)平均溫度相差不超過(guò)概率；

（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(Ⅱ)屮所得的線性回歸方程是否可靠?

（注： ， ）

【題目】已知在等比數(shù)列中， ，且， ， 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

【題目】已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝.

（1）求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程.

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

【題目】設(shè)橢圓 ()的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和直線相切.

(Ⅰ)求該動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

(Ⅱ)已知點(diǎn)，若斜率為1的直線與線段相交（不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)），且與曲線交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】2020年是中國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個(gè)圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：是圓Q的圓心，圓Q過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O；點(diǎn)L、S均在x軸上，圓L與圓S的半徑都等于2，圓S、圓L均與圓Q外切.已知直線l過(guò)點(diǎn)O.

（1）若直線l與圓L、圓S均相切，則l截圓Q所得弦長(zhǎng)為__________；

（2）若直線l截圓L、圓S、圓Q所得弦長(zhǎng)均等于d，則__________.

【題目】已知函數(shù)

（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值.

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（3）若在上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

【題目】在如圖所示的五面體中，四邊形為菱形，且為中點(diǎn).

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若平面平面，求到平面的距離.