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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；

求平行四邊形ABCD的面積．

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值.

【題目】已知點和動點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）已知點， ，經(jīng)過點的直線與動點的軌跡交于， 兩點，求證：直線與直線的斜率之和為定值.

拋物線的準線方程為；

過點作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條；

是拋物線上一動點，以P為圓心作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經(jīng)過一個定點．

【題目】在四棱錐中，平面平面， ， ， 為中點， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點，F是側面內(nèi)的動點，且平面，給出下列命題：

點F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】為了解市高三數(shù)學復習備考情況，該市教研機構組織了一次檢測考試，并隨機抽取了部分高三理科學生數(shù)學成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學成績近似服從正態(tài)分布（， 約為19.3）.

按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學成績能達到升一本分數(shù)要求的同學約占，據(jù)此估計本次檢測成績達到升一本的理科數(shù)學成績大約是多少分？（精確到個位）

已知市理科考生約有1000名，某理科學生此次檢測數(shù)學成績?yōu)?07分，則該學生全市排名大約是多少名？

（說明： 表示的概率， 用來將非標準正態(tài)分布化為標準正態(tài)分布，即，從而利用標準正態(tài)分布表，求時的概率，這里.相應于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)： ， ， ）.

【題目】如圖，已知橢圓，橢圓的長軸長為8，離心率為．

求橢圓方程；

橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線交于原點，且，求四邊形ABCD周長的最大值與最小值．

【題目】若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

（1）已知函數(shù)具有性質(zhì)，求出對應的的值；

（2）證明：函數(shù)一定不具有性質(zhì)；

（3）下列三個函數(shù)：，，，哪些恒具有性質(zhì)，并說明理由

A. B. C. D.