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【題目】某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)3元錢可購(gòu)買一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從標(biāo)有黑1、黑2、黑3、黑4、紅1、紅3的6張卡片中隨機(jī)抽取2張，并根據(jù)摸出的卡片的情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)，經(jīng)營(yíng)者將顧客抽到的卡片情況分成以下類別：：同花順，即卡片顏色相同且號(hào)碼相鄰；：同花，即卡片顏色相同，但號(hào)碼不相鄰；：順子，即卡片號(hào)碼相鄰，但顏色不同；：對(duì)子，即兩張卡片號(hào)碼相同；：其它，即，，，以外的所有可能情況，若經(jīng)營(yíng)者打算將以上五種類別中最不容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中一等獎(jiǎng)，最容易發(fā)生的一種類別對(duì)應(yīng)顧客中二等獎(jiǎng)，其他類別對(duì)應(yīng)顧客中三等獎(jiǎng).

（1）一、二等獎(jiǎng)分別對(duì)應(yīng)哪一種類別？（寫出字母即可）

（2）若經(jīng)營(yíng)者規(guī)定：中一、二、三等獎(jiǎng)，分別可獲得價(jià)值9元、3元、1元的獎(jiǎng)品，假設(shè)某天參與游戲的顧客為300人次，試估計(jì)經(jīng)營(yíng)者這一天的盈利.

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國(guó)著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動(dòng)。在1859年的時(shí)候，德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為_________(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【題目】已知圓心為的圓，滿足下列條件：圓心位于軸正半軸上，與直線相切且被軸截得的弦長(zhǎng)為，圓的面積小于13.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形.是否存在這樣的直線，使得直線與恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)（，）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；

(3)求的值．

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號(hào)是_____．

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角能否為？并說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（）、、、是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和軸垂直的直線和分別過(guò)點(diǎn)， ，且這條直線互相垂直，求證： 為定值．

【題目】以“你我中國(guó)夢(mèng)，全民建小康”為主題“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主線，為了解、兩個(gè)地區(qū)的觀眾對(duì)2018年韓國(guó)平昌冬奧會(huì)準(zhǔn)備工作的滿意程度，對(duì)、地區(qū)的名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為，且.

（1）現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機(jī)選出人進(jìn)行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？

（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？

附：

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