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①若命題，則；

②若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題；

③“平面向量的夾角是鈍角”的一個(gè)充分不必要條件是“”；

④命題“，使得”的否定是：“，均有”．

其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 0

已知函數(shù)（a為實(shí)數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)方程；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）若存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（1）若居民每人每天的平均健身時(shí)間不低于70分鐘，則稱(chēng)該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機(jī)采訪(fǎng)的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時(shí)間分別是1.2小時(shí)，0.8小時(shí)，1.5小時(shí)，0.7小時(shí)，試估計(jì)該社區(qū)可否稱(chēng)為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的情況下認(rèn)為“健身族”與“性別”有關(guān)？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)：和曲線(xiàn)：，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線(xiàn)段的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，求線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值.

【題目】設(shè)函數(shù)（其中）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程以及的值.

（2）記拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)軸交于點(diǎn)H，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得，且都成立.若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y（單位：個(gè)）與一定范圍內(nèi)的溫度（單位：℃）有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲(chóng)的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示.

經(jīng)計(jì)算得

，線(xiàn)性回歸模型的殘差平方和

，其中分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，

（1）若用線(xiàn)性回歸模型，求的回歸方程（結(jié)果精確到0.1）.

（2）若用非線(xiàn)性回歸模型預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為35℃時(shí)，該種藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為.

【題目】已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.