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【題目】城鎮(zhèn)化是國(guó)家現(xiàn)代化的重要指標(biāo)，據(jù)有關(guān)資料顯示，1978—2013年，我國(guó)城鎮(zhèn)常住人口從1.7億增加到7.3億．假設(shè)每一年城鎮(zhèn)常住人口的增加量都相等，記1978年后第t（限定）年的城鎮(zhèn)常住人口為億．寫(xiě)出的解析式，并由此估算出我國(guó)2017年的城鎮(zhèn)常住人口數(shù)．

記戶(hù)年用水量為時(shí)應(yīng)繳納的水費(fèi)為元．

（1）寫(xiě)出的解析式；

（2）假設(shè)居住在上海的張明一家2015年共用水，則張明一家2015年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

【題目】已知某條地鐵線路通車(chē)后，地鐵的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為t（單位：分鐘），并且．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，地鐵載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)時(shí)，地鐵為滿(mǎn)載狀態(tài)，載客量為450人；當(dāng)時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為258人，記地鐵載客量為（單位：人）．

（1）求的解析式，并求當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為5分鐘時(shí)，地鐵的載客量．

（2）若該線路每分鐘的利潤(rùn)為（單位：元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的利潤(rùn)最大？

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

【題目】某校參加夏令營(yíng)的同學(xué)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其所屬年級(jí)情況如下表：

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）

（1）用表中字母寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間；

（2）設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，寫(xiě)出事件的樣本點(diǎn)，并求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知曲線：，：，則下面結(jié)論正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

附：參考公式：，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)：，．

(1)求關(guān)于的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開(kāi)樓盤(pán)平均銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2019年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓： 的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值．

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，圓與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，圓的圓心為，為等邊三角形.

（1）求拋物線的方程

（2）設(shè)圓與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上介于、兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)，設(shè)拋物線在點(diǎn)處的切線與圓交于、兩點(diǎn)，在圓上是否存在點(diǎn)，使得直線、均為拋物線的切線，若存在求點(diǎn)坐標(biāo)（用、表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別是線段，的中點(diǎn)，．

（1）證明：平面；

（2）求F到平面的距離．