科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的定義域是
且
,
,當(dāng)
時(shí),
.
(1)求證:
是奇函數(shù);
(2)求
在區(qū)間
上的解析式;
(3)是否存在正整數(shù)
,使得當(dāng)
時(shí),不等式
有解?證明你的結(jié)論.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)直接寫出函數(shù)
的增區(qū)間(不需要證明);
(2)求出函數(shù)
,
的解析式;
(3)若函數(shù)
,
,求函數(shù)
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2+2bx,若存在實(shí)數(shù)x0∈(0,t),使得對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)a,b均有f(x0)=a+b成立,則t的取值范圍是_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)
為圓
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
在
軸上的投影為
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
,動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
.
(1)求
的方程;
(2)設(shè)
與
軸正半軸的交點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
的斜率為
,
與
交于另一點(diǎn)為
.若以點(diǎn)
為圓心,以線段
長(zhǎng)為半徑的圓與
有4個(gè)公共點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間生產(chǎn)某種電子元件,如果生產(chǎn)出一件正品,可獲利200元,如果生產(chǎn)出一件次品,則損失100元.已知該車間制造電子元件的過(guò)程中,次品率
與日產(chǎn)量
的函數(shù)關(guān)系是:
.
(1)寫出該車間的日盈利額
(元)與日產(chǎn)量
(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為使日盈利額最大,該車間的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
(
且
),
(1)若
,且函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
,求
的解析式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)
時(shí),
時(shí)單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)
,
時(shí),若對(duì)于任意
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
1時(shí),函數(shù)
的值域是________;
(2)若函數(shù)
的圖像與直線
只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是______
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某少兒游泳隊(duì)需對(duì)隊(duì)員進(jìn)行限時(shí)的仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試.已知隊(duì)員的測(cè)試分?jǐn)?shù)
與仰臥起坐
個(gè)數(shù)
之間的關(guān)系如下:
;測(cè)試規(guī)則:每位隊(duì)員最多進(jìn)行三組測(cè)試,每組限時(shí)1分鐘,當(dāng)一組測(cè)完,測(cè)試成績(jī)達(dá)到60分或以上時(shí),就以此組測(cè)試成績(jī)作為該隊(duì)員的成績(jī),無(wú)需再進(jìn)行后續(xù)的測(cè)試,最多進(jìn)行三組;根據(jù)以往的訓(xùn)練統(tǒng)計(jì),隊(duì)員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時(shí)測(cè)試的頻率分布直方圖如下:
![]()
(1)計(jì)算
值;
(2)以此樣本的頻率作為概率,求
①在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中,“喵兒”得分等于
的概率;
②“喵兒”在本次達(dá)標(biāo)測(cè)試中可能得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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