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【題目】將命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫成“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時判斷它們的真假．

【題目】已知集合.

（1）證明：若，則，；

（2）證明：若，則，并由此證明中的元素若滿足，則；

（3）設，試求滿足的所有的可能值.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點為棱的中點，點為線段上一動點.

（Ⅰ）求證：當點為線段的中點時，平面；

（Ⅱ）設，試問：是否存在實數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個實數(shù)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

【題目】設F1，F2分別是橢圓E： （a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=，則橢圓E的離心率為（�。�

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.

（1）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，我們把的值稱為兩函數(shù)在處的“瞬間距離”.則函數(shù)與的所有“瞬間距離”是否都大于2？請加以證明.

【題目】如圖，三條直線型公路，，在點處交匯，其中與、與的夾角都為，在公路上取一點，且km，過鋪設一直線型的管道，其中點在上，點在上（，足夠長），設km，km．

（1）求出，的關(guān)系式；

（2）試確定，的位置，使得公路段與段的長度之和最小．

【題目】已知圓C： .

(1)若直線在y軸上的截距為0且不與x軸重合，與圓C交于，試求直線:在x軸上的截距;

（2）若斜率為1的直線與圓C交于D,E兩點，求使面積的最大值及此時直線的方程.

（1）請列出樹狀圖并填寫樣本點，并寫出樣本空間；

（2）求李明第二次答題通過面試的概率；

（3）求李明最終通過面試的概率.