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【題目】過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為 ，點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的射影為，若 的面積為 .

（ 1 ） 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（ 2 ） 過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別為，且與相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求證： .

【題目】已知三棱柱的側(cè)面是菱形，.

（1） 求證：；

（2）若，，，求的值，使得 二面角的余弦值的為 .

【題目】從甲乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué),如圖所示的莖葉圖記錄了這20名同學(xué)在2018年高考語(yǔ)文作文題目中的成績(jī)(單位:分).已知語(yǔ)文作文題目滿分為60分,“分?jǐn)?shù)分,為及格:分?jǐn)?shù)分,為高分”,若甲乙兩班的成績(jī)的平均分都是44分.

(1)求,的值;

(2)若分別從甲乙兩班隨機(jī)各抽取1名成績(jī)?yōu)楦叻值膶W(xué)生,求抽到的學(xué)生中,甲班學(xué)生成績(jī)高于乙班學(xué)生成績(jī)的概率.

【題目】某學(xué)習(xí)小組通過(guò)對(duì)某商場(chǎng)一種品牌服裝銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn):該服裝在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以天計(jì))，日銷售量 (件)與時(shí)間x (天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，給出以下四種函數(shù)模型:① ，② ，③ ④.請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)來(lái)描述日銷售量(件)與時(shí)間x(天)的變化關(guān)系，請(qǐng)將你選擇的函數(shù)序號(hào)填寫在橫線上__________.(不需要求出具體解析式)

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的最小值為__________．

A. 483 B. 482

C. 481 D. 480

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【題目】從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取 名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位： ），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 甲班同學(xué)身高的方差較大 B. 甲班同學(xué)身高的平均值較大

C. 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D. 甲班同學(xué)身高在 以上的人數(shù)較多

【題目】如圖，平面，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角的余弦值為，求線段的長(zhǎng).

①小時(shí)以內(nèi)（含小時(shí)）為健康時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值（單位：）與游戲時(shí)間（小時(shí)）滿足關(guān)系式：（為常數(shù)）；

②小時(shí)到小時(shí)（含小時(shí)）為疲勞時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為（即累積經(jīng)驗(yàn)值不變）；

③超過(guò)小時(shí)為不健康時(shí)間，累積經(jīng)驗(yàn)值開始損失，損失的經(jīng)驗(yàn)值與不健康時(shí)間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，寫出累積經(jīng)驗(yàn)值與游戲時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出游戲小時(shí)的累積經(jīng)驗(yàn)值；

（2）定義“玩家愉悅指數(shù)”為累積經(jīng)驗(yàn)值與游戲時(shí)間的比值，記作；若，開發(fā)部門希望在健康時(shí)間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.