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（1）求在1次游戲中,

①摸出3個(gè)白球的概率;

②獲獎(jiǎng)的概率;

（2）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列.

已知函數(shù)（其中a是實(shí)數(shù)）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn) ，求取值范圍．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別：(說明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三種類別人數(shù)比例為，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認(rèn)定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認(rèn)定為“進(jìn)步型”.

若以楊老師選取的好友當(dāng)天行走步數(shù)的頻率分布來估計(jì)所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請(qǐng)估計(jì)楊老師的微信好友圈里參與“微信運(yùn)動(dòng)”的600名好友中，每天走路步數(shù)在5001～10000步的人數(shù)；

請(qǐng)根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)定“認(rèn)定類型”與“性別”有關(guān)？

若按系統(tǒng)認(rèn)定類型從選取的樣本數(shù)據(jù)中在男性好友中按比例選取10人，再從中任意選取3人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，女性好友中按比例選取5人，再從中任意選取2人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，求事件“”的概率.

附：，

從散點(diǎn)圖可以看出,這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近,變量,有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

(1)求銷量關(guān)于的回歸方程;

(2)若每架該玩具飛機(jī)的成本價(jià)為5元,利用(1)的結(jié)果,預(yù)測(cè)每架該玩具飛機(jī)的定價(jià)為多少元時(shí),總利潤(rùn)最大.(結(jié)果保留一位小數(shù))

(附:,,,.)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程.

（1）分別寫出圓的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與圓的公共弦的端點(diǎn)為，圓的圓心為，求的面積.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試研究函數(shù)的極值情況；

（2）記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為，記，若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，證明：.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績(jī)比乙的穩(wěn)定

約定：此單位45歲~59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事，其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)？

（3）若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長(zhǎng)歌舞，3人擅長(zhǎng)樂器）中，隨機(jī)抽取2人上表演節(jié)目，則抽出的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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