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【題目】德國數(shù)學家科拉茨1937年提出一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)
，如果是偶數(shù)，就將它減半(即
)；如果是奇數(shù)，則將它乘3加1(即
)，不斷重復這樣的運算,經(jīng)過有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明,也不能否定.現(xiàn)在請你研究:如果對正整數(shù)(首項)按照上述規(guī)則進行變換后的第9項為1(注：1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】下列命題中正確的是( )
A.若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面
B.若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行
C.平行于同一條直線的兩個平面平行
D.若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b不在平面α內(nèi)，則b∥α
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【題目】對于函數(shù)
，若存在實數(shù)對
，使得等式
對定義域中的任意
都成立，則稱函數(shù)是“型函數(shù)”．
（1）若函數(shù)
是“型函數(shù)”，且
，求出滿足條件的實數(shù)對；
（2）已知函數(shù)
．函數(shù)
是“型函數(shù)”，對應的實數(shù)對為
，當
時，
．若對任意
時，都存在
，使得
，試求
的取值范圍．
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【題目】函數(shù)
的一段圖象如圖所示.將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度，可得到函數(shù)
的圖象，且圖象關(guān)于原點對稱.
（1）求的解析式并求其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實數(shù)
的最小值，并寫出此時的表達式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
，關(guān)于
的函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為-2，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在
內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.
表1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數(shù) | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
圖1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖
（1）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)；
甲套設(shè)備 | 乙套設(shè)備 | 合計 | |||||||||||||
合格品 | |||||||||||||||
不合格品 | |||||||||||||||
合計 | ，求 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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【題目】某機構(gòu)組織語文、數(shù)學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>
人.
（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；
（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學和語文二等獎的學生中各抽取
人，進行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分析；
（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有
人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取
人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.
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【題目】設(shè)有關(guān)于
的一元二次方程
．
（Ⅰ）若
是從
四個數(shù)中任取的一個數(shù)，
是從
三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（Ⅱ）若是從區(qū)間
任取的一個數(shù)，是從區(qū)間
任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
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【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為
,
,
,則它們的大小關(guān)系為__________.
(甲)
(乙)
(丙)
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