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【題目】隨著手機(jī)的普及,大學(xué)生迷戀手機(jī)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間,某機(jī)構(gòu)采用不記名方式隨機(jī)調(diào)查了使用手機(jī)時(shí)間不超過
小時(shí)的
名大學(xué)生,將
人使用手機(jī)的時(shí)間分成
組:
,
,
,
,
分別加以統(tǒng)計(jì),得到下表,根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題:
使用時(shí)間/時(shí) |
|
|
|
|
|
大學(xué)生/人 |
|
|
|
|
|
![]()
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)大學(xué)生使用手機(jī)的平均時(shí)間.
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【題目】一元線性同余方程組問題最早可見于中國南北朝時(shí)期(公元
世紀(jì))的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題,叫做“物不知數(shù)”問題,原文如下:有物不知數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩三,問物幾何?即,一個(gè)整數(shù)除以三余二,除以五余三,求這個(gè)整數(shù).設(shè)這個(gè)整數(shù)為
,當(dāng)
時(shí), 符合條件的
共有_____個(gè).
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【題目】某中學(xué)的高二(1)班男同學(xué)有45名,女同學(xué)有15名,老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.
(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);
(2)經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;
(3)試驗(yàn)結(jié)束后,第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ,請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說明理由.
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【題目】如圖為某大河的一段支流,岸線
近似滿足
∥
寬度為7
圓
為河中的一個(gè)半徑為2
的小島,小鎮(zhèn)
位于岸線
上,且滿足岸線
現(xiàn)計(jì)劃建造一條自小鎮(zhèn)
經(jīng)小島
至對(duì)岸
的通道
(圖中粗線部分折線段,
在
右側(cè)),為保護(hù)小島,
段設(shè)計(jì)成與圓
相切,設(shè)![]()
![]()
(1)試將通道
的長(zhǎng)
表示成
的函數(shù),并指出其定義域.
(2)求通道
的最短長(zhǎng).
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【題目】如圖,設(shè)點(diǎn)
為橢圓
的右焦點(diǎn),圓
過
且斜率為
的直線
交圓
于
兩點(diǎn),交橢圓
于點(diǎn)
兩點(diǎn),已知當(dāng)
時(shí),![]()
![]()
(1)求橢圓
的方程.
(2)當(dāng)
時(shí),求
的面積.
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【題目】某批發(fā)市場(chǎng)一服裝店試銷一種成本為每件
元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于成本的
,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)銷售量
(件)與銷售單價(jià)
(元)符合一次函數(shù)
,且
時(shí),
;
時(shí),
.
(1)求一次函數(shù)
的解析式,并指出
的取值范圍;
(2)若該服裝店獲得利潤(rùn)為
元,試寫出利潤(rùn)
與銷售單價(jià)
之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)
定為多少元時(shí),可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少元?
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【題目】已知
在區(qū)間
上的值域
.
(1)求
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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【題目】(多選題)下列說法中正確的是( )
A.在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.
B.若A、B為互斥事件,則A的對(duì)立事件與B的對(duì)立事件一定互斥.
C.某個(gè)班級(jí)內(nèi)有40名學(xué)生,抽10名同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng),則每4人中必有1人抽中.
D.若回歸直線
的斜率
,則變量
與
正相關(guān).
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