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【題目】濱海市政府今年加大了招商引資的力度，吸引外資的數(shù)量明顯增加.一外商計(jì)劃在濱海市投資兩個(gè)項(xiàng)目，總投資20億元，其中甲項(xiàng)目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，乙項(xiàng)目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，并且每個(gè)項(xiàng)目至少要投資2億元.設(shè)兩個(gè)項(xiàng)目的10年收益額之和為.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使這兩個(gè)項(xiàng)目的10年收益額之和最大？

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，B在x軸的上方，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為拋物線C上異于A，B的點(diǎn)，直線PA與PB分別交拋物線C的準(zhǔn)線于E，G兩點(diǎn)，x軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)為H，求證：HGHE為定值，并求出定值．

（1）求證：直線l恒過定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程．

【題目】某校有微機(jī)臺(tái)，分別放在個(gè)房間，各房間開門鑰匙互不相同.某期培訓(xùn)班有學(xué)員人（），每晚恰有人進(jìn)機(jī)房實(shí)習(xí)操作，為保證每人一臺(tái)機(jī)，至少應(yīng)準(zhǔn)備多少把鑰匙分給這個(gè)學(xué)員，使得每晚不論哪個(gè)人進(jìn)機(jī)房，都能用自己分到的鑰匙打開一間機(jī)房的門進(jìn)去練習(xí)，并按分得鑰匙少的人先開門的原則，能保證每人恰可得到一個(gè)房間.

【題目】已知圓

（1）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短，并求出最短弦長(zhǎng)．

【題目】已知圓過點(diǎn),且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

（3）若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，試問：直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由．

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若恒成立，求的值.

【題目】已知橢圓E:，若橢圓上一點(diǎn)與其中心及長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；

（Ⅱ）如圖，若直線l與橢圓相交于AB且AB是圓的一條直徑，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直與軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)雙曲線的通徑求得點(diǎn)的坐標(biāo)，將三角形為銳角三角形，轉(zhuǎn)化為，即，將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為含有離心率的不等式，解不等式求得離心率的取值范圍.

根據(jù)雙曲線的通徑可知，由于三角形為銳角三角形，結(jié)合雙曲線的對(duì)稱性可知，故，即，即，解得，故離心率的取值范圍是.

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查雙曲線的離心率的取值范圍的求法，考查雙曲線的通徑，考查雙曲線的對(duì)稱性，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.本小題的主要突破口在將三角形為銳角三角形，轉(zhuǎn)化為，利用列不等式，再將不等式轉(zhuǎn)化為只含離心率的表達(dá)式，解不等式求得雙曲線離心率的取值范圍.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題：不等式的解集為.若或為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.