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【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足．設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是_______.

①異面直線(xiàn)AB與CD所成角為90°；

②直線(xiàn)AB與平面BCD所成角為60°；

③直線(xiàn)EF∥平面ACD

④平面AFD⊥平面BCD．

【題目】已知圓M與直線(xiàn)相切于點(diǎn)，圓心M在x軸上.

（1）求圓M的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)M且不與x軸重合的直線(xiàn)與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)OA，OB分別與直線(xiàn)x＝8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍.

【題目】已知圓與圓.

(1)求證兩圓相交；

(2)求兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程；

(3)求過(guò)兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線(xiàn)上的圓的方程.

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)分別在軸，軸上移動(dòng)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，且.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；

（2）過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線(xiàn)的斜率為定值；

（3）過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，若，直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說(shuō)明理由.

【題目】點(diǎn)為所在的平面內(nèi)，給出下列關(guān)系式：

①；

②；

③.

則點(diǎn)依次為的（ ）

A.內(nèi)心、重心、垂心B.重心、內(nèi)心、垂心C.重心、內(nèi)心、外心D.外心、垂心、重心

（1）若an=n，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)；

（2）求證：“a1為奇數(shù)，ai（i=2，3，4，…）為偶數(shù)”是“數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

（3）若ai=bi，i=1，2，3，…，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點(diǎn)和.

①求的值；

②設(shè)的中點(diǎn)，的中點(diǎn)為，求面積的最大值.

【題目】梯形頂點(diǎn)在以為直徑的圓上，米.

（1）如圖1，若電熱絲由這三部分組成，在上每米可輻射1單位熱量，在上每米可輻射2單位熱量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)的長(zhǎng)度，使得電熱絲的總熱量最大，并求總熱量的最大值；

（2）如圖2，若電熱絲由弧和弦這三部分組成，在弧上每米可輻射1單位熱量，在弦上每米可輻射2單位熱量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)的長(zhǎng)度，使得電熱絲輻射的總熱量最大.

【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足

，．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

(1)求、和；

(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.