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【題目】已知函數(shù).

（1)當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù).若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

（1）命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

【題目】已知，，圓，一動圓在軸右側與軸相切，同時與圓相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以，為焦點的橢圓。

（1）求曲線C的方程；

（2）設曲線C與曲線E相交于第一象限點P，且，求曲線E的標準方程；

（3）在（1）、（2）的條件下，直線與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線的斜率的取值范圍。

（1）把學生甲的成績按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖：

（2）為更好的分析學生甲存在的問題，從隨堂測試成績50分以下（不包括50分）的試卷中隨機抽取3份進行分析，求恰有2份成績在內(nèi)的概率.

(1)求表格中的a，b，c的值；

(2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù)；

(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人，估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少？

【題目】[2019·朝鮮中學]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個執(zhí)行框，其中的函數(shù)關系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請寫出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

【題目】如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;

（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

【題目】如圖四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且，，，，E是BC的中點．

求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；

求點D到平面PBG的距離；

若F點是棱PC上一點，且，求的值．

【題目】有5人進入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案：

恰好有5節(jié)車廂各有一人；

恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂；

恰好有3節(jié)車廂有人．

（1）畫出散點圖；

（2）如果y與x有線性相關的關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內(nèi)？