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甲廠：

乙廠：

（1）試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.

附：

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（3）試預(yù)測加工個零件需要多少時間？

參考公式：回歸直線，其中.

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）已知T(，)為函數(shù)，的公共點(diǎn)，且函數(shù)，在點(diǎn)T處的切線相同，求a的值；

（3）若函數(shù)在(0，)上的零點(diǎn)個數(shù)為2，求a的取值范圍．

①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；

②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.4個單位；

④對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.

A.①④B.②④C.①③D.②③

【題目】某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試，每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從四所高校中選2所.

（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率；

（2）若甲必選，記為甲、乙、丙三名同學(xué)中選校的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節(jié)目舉辦學(xué)校詩詞大會，進(jìn)入正賽的條件為：電腦隨機(jī)抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進(jìn)入正賽，若學(xué)生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為

(1)求甲進(jìn)入正賽的概率；

(2)若進(jìn)入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機(jī)抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于，連接.

（1）求證：；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，若平面，則為何值？并說明理由.

（3）若，求二面角的余弦值.

（1）若廠家?guī)旆恐校ㄒ暈閿?shù)量足夠多）的每件產(chǎn)品合格的概率為 從中任意取出 3件進(jìn)行檢驗，求至少有 件是合格品的概率；

（2）若廠家發(fā)給商家 件產(chǎn)品，其中有不合格，按合同規(guī)定 商家從這 件產(chǎn)品中任取件，都進(jìn)行檢驗，只有 件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗出的不合格產(chǎn)品的件數(shù)ξ的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

【題目】如圖，已知AB為橢圓E：（a＞b＞0）的長軸，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且傾斜角為135°的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長半軸OB的中點(diǎn)．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）若AB＝8，不過第四象限的直線l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線l的方程．