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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

【題目】過(guò)曲線的左焦點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交曲線于點(diǎn)，其中有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若，則曲線的離心率為________．

（1）設(shè)全縣面積為1，1998年底綠化總面積為，經(jīng)過(guò)n年后綠化總面積為，求證：。

（2）至少需要多少年的努力，才能使全縣的綠化率超過(guò)60%？（年取整數(shù)，lg2=0.3010）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）求回歸直線方程；

（3）試預(yù)測(cè)加工7個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，求的面積的取值范圍.

（1）求出表中a，b，n的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，再?gòu)倪@6名1民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率.

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定：

（）每個(gè)不放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸取；

（）誰(shuí)摸取的球的數(shù)字對(duì)打，誰(shuí)就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個(gè)試驗(yàn)的基本事件，例如：表示在一次試驗(yàn)中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實(shí)驗(yàn)中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫(xiě)出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)？

疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)），公司

選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？

（II）已知，，求通過(guò)測(cè)試的概率．

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)， 為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知直線與圓交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于，兩點(diǎn).

若直線垂直平分弦，求實(shí)數(shù)的值；

已知點(diǎn)，在直線上（為圓心），存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），滿(mǎn)足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為同一常數(shù)，試求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及該常數(shù).