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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在長方體中，，，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）在線段上有一點(diǎn)，若二面角的余弦值為，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知，的展開式的各二項(xiàng)式系數(shù)的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展開式中的有理項(xiàng)；

（3）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng).

【題目】若函數(shù)的圖象與曲線C:存在公共切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無零點(diǎn)，求最小值.

【題目】已知橢圓： 過點(diǎn)，且兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：四邊形的面積為定值.

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯形，，，.且與均為正三角形，為的中點(diǎn)，為重心.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）設(shè).如果對任意，，求的取值范圍。