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【題目】函數(shù)
的部分圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )
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A.函數(shù)
的圖象可由
的圖象向左平移
個單位得到
B.函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱
C.函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增的
D.函數(shù)
圖象的對稱中心為![]()
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(2)=15.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 令g(x)=(2-2m)x-f(x).
① 若函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
② 求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上的最小值.
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【題目】
年
月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID-19),簡稱“新冠肺炎”,下圖是
年
月
日至
月
日累計確診人數(shù)隨時間變化的散點圖.
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為了預(yù)測在未采取強力措施下,后期的累計確診人數(shù),建立了累計確診人數(shù)
與時間變量
的兩個回歸模型,根據(jù)
月
日至
月
日的數(shù)據(jù)(時間變量
的值依次
,
,…,
)建立模型
和
.
參考數(shù)據(jù):其中
,
.
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(1)根據(jù)散點圖判斷,
和
哪一個適宜作為累計確診人數(shù)
與時間變量
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù),建立
關(guān)于
的回歸方程;
(3)以下是
月
日至
月
日累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:
時間 |
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累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù) |
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(i)當(dāng)
月
日至
月
日這
天的誤差(模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實數(shù)據(jù)的比值)都小于
則認(rèn)為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?
(ii)
年
月
日在人民政府的強力領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民共同取了強力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施,若采取措施
天后,真實數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù),則認(rèn)為防護(hù)措施有效,請判斷預(yù)防措施是否有效?并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù)
,
,……,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.
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【題目】在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,
,
,
,
,且平面
平面ABCD.
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(1)求證:
;
(2)在線段PA上是否存在一點M,使二面角M-BC-D的大小為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)
,
,
為自然對數(shù)的底數(shù).當(dāng)
時,若
,
,不等式
成立,求
的最大值.
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【題目】為了解中學(xué)生課外閱讀情況,現(xiàn)從某中學(xué)隨機抽取
名學(xué)生,收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量(單位:本)等數(shù)據(jù),以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
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下面有四個推斷:
①這
名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)可能是
本;
②這
名學(xué)生閱讀量的
分位數(shù)在區(qū)間
內(nèi);
③這
名學(xué)生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間
內(nèi);
④這
名學(xué)生中的初中生閱讀量的
分位數(shù)可能在區(qū)間
內(nèi).
所有合理推斷的序號是________.
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【題目】甜皮鴨,樂山人稱鹵鴨子,也稱嘉州甜皮鴨,是樂山著名美食,起源于樂山市夾江縣木城古鎮(zhèn),每年吸引成千上萬的外地人前來品嘗.某商家生產(chǎn)鹵鴨子,每公斤鴨子的成本為
元,加工費為
元(
為常數(shù)),且
,設(shè)該商家每公斤鹵鴨子的售價為
元(
),日銷售量
(單位:公斤),且
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).根據(jù)市場調(diào)查,當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價為
元時,日銷售量為
公斤.
(1)求該商家的每日利潤
元與每公斤鹵鴨子的出售價
元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若
,當(dāng)每公斤鹵鴨子的出售價
為多少元時,該商家的利潤
最大,并求出利潤的最大值.
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