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【題目】函數(shù)
(其中
)的部分圖象如圖所示,把函數(shù)
的圖像向右平移
個單位長度,再向下平移
個單位,得到函數(shù)
的圖像。
![]()
(1)當(dāng)
時,若方程
恰好有兩個不同的根
,求
的取值范圍及
的值;
(2)令
,若對任意
都有
恒成立,求
的最大值
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【題目】已知函數(shù)![]()
相鄰兩對稱軸間的距離為
,若將
的圖象先向左平移
個單位,再向下平移1個單位,所得的函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求
的解析式,并求
的對稱中心;
(2)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不相等的實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】若四位數(shù)
的各位數(shù)碼
中,任三個數(shù)碼皆可構(gòu)成一個三角形的三條邊長,則稱n為“四位三角形數(shù)”.試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求該函數(shù)的最大值;
(2)是否存在實數(shù)
,使得該函數(shù)在閉區(qū)間
上的最大值為
?若存在,求出對應(yīng)
的值;若不存在,試說明理由.
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【題目】已知函數(shù)y=f1(x),y=f2(x),定義函數(shù)f(x)
.
(1)設(shè)函數(shù)f1(x)=x+3,f2(x)=x2﹣x,求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)在(1)的條件下,g(x)=mx+2(m∈R),函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)有三個不同的零點,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)f1(x)=x2﹣2,f2(x)=|x﹣a|,函數(shù)F(x)=f1(x)+f2(x),求函數(shù)F(x)的最小值.
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【題目】為了檢驗兩種不同的課堂教學(xué)模式對學(xué)生的成績是否有影響,現(xiàn)從高二年級的甲(實行的“問題——探究式”)、乙(實行的“自學(xué)——指導(dǎo)式”)兩個班中每班任意抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試,他們的成績(總分150分)分布莖葉圖如圖所示(以十位百位為莖,個位為葉):
![]()
(1)若從參與測試的學(xué)生試卷中挑選2份卷面分?jǐn)?shù)為90~100分的試著進(jìn)行卷面分析,求抽取的2份試卷恰好每班1份的概率?
(2)記成績在120分以上(包括120分)為優(yōu)秀,其他的成績?yōu)橐话,請完成下?/span>
列聯(lián)表,并分析是否有足夠的把握(90%以上)認(rèn)為這兩種課堂教學(xué)模式對學(xué)生的成績有影響?
成績 班級 | 優(yōu)秀人數(shù) | 一般人數(shù) | 總計 |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
附:![]()
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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