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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)、的斜率，，請(qǐng)問(wèn)是否為定值？若是定值，求出其定值；若不是，說(shuō)明理由.

【題目】如圖,在四棱錐中,底面ABCD是直角梯形,,∥,側(cè)棱平面ABCD,且.

（1）求證:平面平面;

（2）求平面與平面所成二面角的余弦值.

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

【題目】有一個(gè)倒圓錐形容器，它的軸截面是一個(gè)正三角形，在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為的鐵球，并注入水，使水面與球正好相切，然后將球取出，則這時(shí)容器中水的深度為___________．

【題目】為了解共享單車(chē)在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)的情況與年齡有關(guān)；

（2）（i）現(xiàn)從所選取的歲以上的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)選取人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車(chē)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】為了積極支持雄安新區(qū)建設(shè)，鼓勵(lì)更多優(yōu)秀大學(xué)生畢業(yè)后能到新區(qū)去，某985高校組織了一次模擬招聘活動(dòng)，現(xiàn)從考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，并按成績(jī)分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，（由于某種原因，部分直方圖不夠清晰），同時(shí)規(guī)定成績(jī)不低于90分為“優(yōu)秀”，成績(jī)低于90分為“良好”，且只有成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得專(zhuān)題測(cè)試資格.

（1）若已知分?jǐn)?shù)段與的人數(shù)比為2:1，請(qǐng)補(bǔ)全損壞的直方圖；

（2）如果用分層抽樣的方法從成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”中選出10人，設(shè)甲是選出的成績(jī)“優(yōu)秀”中的一個(gè)，若從選出的成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生中再任選2人參加兩項(xiàng)不同的專(zhuān)題測(cè)試（每人參加一種，二者互不相同），求甲被選中的概率.

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若的最大值為16，則實(shí)數(shù)__________．

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．下列命題正確的為_______________.

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

③存在點(diǎn)，使得平面；

④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變．

甲說(shuō):我的成績(jī)比乙高;

乙說(shuō):丙的成績(jī)比我和甲的都高;

丙說(shuō):我的成績(jī)比乙高.

成績(jī)公布后,三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人中預(yù)測(cè)正確的是________.