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【題目】如圖，在極坐標(biāo)系中，，，，，，弧，所在圓的圓心分別是，，曲線是弧，曲線是線段，曲線是線段，曲線是弧.

（1）分別寫出，，，的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線由，，，構(gòu)成，若點(diǎn)，（），在上，則當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的極坐標(biāo).

根據(jù)此表中的數(shù)據(jù)，有如下關(guān)于7月份銷量的四個(gè)結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%；

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正；

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】已知數(shù)列，則“存在常數(shù)，對任意的，且，都有”是“數(shù)列 為等差數(shù)列”的( )

A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)為，過橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線和，分別交直線于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的面積的最小值；

（Ⅲ）設(shè)直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，橢圓的右頂點(diǎn)為，求證：，，三點(diǎn)共線．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若x軸為曲線的切線，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值．

【題目】為迎接年北京冬季奧運(yùn)會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動(dòng)．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的比賽成績不低于分”，估計(jì)的概率；

（3）在抽取的名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”．請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

【題目】如圖，正方形和梯形所在的平面互相垂直，，，與交于點(diǎn)，，分別為線段，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）若，求證：平面平面．

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋．若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋？