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【題目】如圖，在矩形中，，，平面，且，、、分別為，，中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點，與軸相交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值．

①正切函數(shù)圖象的對稱中心是唯一的；

②若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則這樣的函數(shù)是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，則；

④若是定義在上的奇函數(shù)，它的最小正周期是，則．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點，且與直線平行的直線交于兩點，求.

【題目】設(shè)函數(shù)，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查，得到列聯(lián)表，且已知在100個人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.

（1）請完成列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表，是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由.

附：參考公式與臨界值表如下：

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（1）在喜歡這項課外活動項目的學(xué)生中任選1人，求選到男生的概率；

（2）根據(jù)題目要求，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“喜歡該活動項目與性別有關(guān)”？

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）.現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績，得到莖葉圖：

（1）學(xué)校規(guī)定：成績不得低于85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)？”

下面臨界值表僅供參考：

（參考方式：，其中）

（2）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率.

【題目】設(shè)(e為自然對數(shù)的底數(shù))，．

(I)記，討論函單調(diào)性；

(II)令，若函數(shù)G(x)有兩個零點．

(i)求參數(shù)a的取值范圍；

(ii)設(shè)的兩個零點，證明．

A.841B.761C.925D.941