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【題目】已知偶函數滿足，現給出下列命題：①函數是以2為周期的周期函數；②函數是以4為周期的周期函數；③函數為奇函數；④函數為偶函數，則其中真命題的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“美、麗、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“中、國、美、麗”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為

A. B. C. D.

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【題目】從如圖所示的，由9個單位小方格組成的，方格表的16個頂點中任取三個頂點，則這三個點構成直角三角形的概率為______．

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【題目】設橢圓，定義橢圓的“相關圓”方程為.若拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，且橢圓短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形.

(1)求橢圓的方程和“相關圓”的方程；

(2)過“相關圓”上任意一點的直線l：與橢圓交于兩點.O為坐標原點，若，證明原點O到直線的距離是定值，并求的取值范圍.

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【題目】設等差數列{an}中，a2=-8，a6=0．

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若等比數列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數列{bn}的前n項和Sn．

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【題目】5G網絡是第五代移動通信網絡，其峰值理論傳輸速度可達每8秒1GB，比4G網絡的傳輸速度快數百倍．舉例來說，一部1G的電影可在8秒之內下載完成．隨著5G技術的誕生，用智能終端分享3D電影、游戲以及超高畫質（UHD）節(jié)目的時代正向我們走來．某手機網絡研發(fā)公司成立一個專業(yè)技術研發(fā)團隊解決各種技術問題，其中有數學專業(yè)畢業(yè)，物理專業(yè)畢業(yè)，其它專業(yè)畢業(yè)的各類研發(fā)人員共計1200人．現在公司為提高研發(fā)水平，采用分層抽樣抽取400人按分數對工作成績進行考核，并整理得如上頻率分布直方圖（每組的頻率視為概率）．

（1）從總體的1200名學生中隨機抽取1人，估計其分數小于50的概率；

（2）研發(fā)公司決定對達到某分數以上的研發(fā)人員進行獎勵，要求獎勵研發(fā)人員的人數達到30%，請你估計這個分數的值；

（3）已知樣本中有三分之二的數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員分數不低于70分，樣本中不低于70分的數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員人數與物理及其它專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數和相等，估計總體中數學專業(yè)畢業(yè)的研發(fā)人員的人數．

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【題目】如圖，為測量坡高MN，選擇A和另一個山坡的坡頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知坡高BC=50米，則坡高MN=______米．

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【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數t的取值范圍。

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【題目】下面幾個命題中，假命題是（ ）

A. “若，則”的否命題

B. “，函數在定義域內單調遞增”的否定

C. “是函數的一個周期”或“是函數的一個周期”

D. “”是“”的必要條件

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