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（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級(jí)所有學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計(jì)總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，該校初三年級(jí)學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測(cè)試時(shí)每人每分鐘跳繩個(gè)數(shù)比初三上學(xué)期開始時(shí)個(gè)數(shù)增加10個(gè)，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計(jì)全年級(jí)恰有2000名學(xué)生，正式測(cè)試每分鐘跳182個(gè)以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級(jí)所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測(cè)試時(shí)每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】關(guān)于曲線的下列說法：（1）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；（2）關(guān)于直線軸對(duì)稱；（3）關(guān)于直線對(duì)稱；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號(hào)是________.

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是( )

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在月

D. 各年月至月的月接待游客量相對(duì)于月至月，波動(dòng)性較小，變化比較穩(wěn)定

【題目】一次足球邀請(qǐng)賽共安排了支球隊(duì)參加，每支球隊(duì)預(yù)定的比賽場(chǎng)數(shù)分別是，，…，．若任兩支球隊(duì)之間至多安排了一場(chǎng)比賽，則稱是一個(gè)“有效安排”．證明：若是一個(gè)有效安排，且，則可去掉一支球隊(duì)，并重新調(diào)整各隊(duì)之間的對(duì)局情況，使也是一個(gè)有效安排．

【題目】已知橢圓長(zhǎng)軸的兩頂點(diǎn)為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為，且，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在雙曲線上取點(diǎn)異于頂點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若直線、、、的斜率分別為、、、，試證明:為定值；

（3）在橢圓外的拋物線上取一點(diǎn)，若、的斜率分別為、，求的取值范圍.

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)、，過作軸的垂線分別與直線、交于點(diǎn)、，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（3）求證：為線段的中點(diǎn).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，.

（1）以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）直線過原點(diǎn)，且與曲線，分別交于，兩點(diǎn)（，不是原點(diǎn)）。求的最大值.

【題目】定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓．

（1）若橢圓，判斷與是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請(qǐng)說明理由；

（2）寫出與橢圓相似且短半軸長(zhǎng)為的橢圓的方程；若在橢圓上存在兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且．

（1）求與滿足的關(guān)系；

（2）求證：點(diǎn)到直線的距離是定值，并求的最小值．