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【題目】如圖，一個正和一個平行四邊形ABDE在同一個平面內(nèi)，其中，，AB，DE的中點分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成，使二面角為，設(shè)CE中點為H.

（1）（i）求證：平面平面AGH；

（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】雙曲線的一條漸近線方程是，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中，.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點，過點B作直線交雙曲線于點M，N，求時，直線MN的方程.

【題目】2019年1月1日，濟南軌道交通號線試運行，濟南軌道交通集團面向廣大市民開展“參觀體驗，征求意見”活動，市民可以通過濟南地鐵APP搶票，小陳搶到了三張體驗票，準(zhǔn)備從四位朋友小王，小張，小劉，小李中隨機選擇兩位與自己一起去參加體驗活動，則小王被選中的概率為（ ）

A. B. C. D.

①已知或，，則p是q的充分不必要條件；

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，則“”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；

④若命題“函數(shù)的值域為”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程以及圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與圓交于兩點，求線段的長.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若，是否存在整數(shù)使對任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的離心率為分別為其左、右焦點，為橢圓上一點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作關(guān)于軸對稱的兩條不同的直線，若直線交橢圓于一點，直線交橢圓于一點，證明：直線過定點.

【題目】2018年世界服裝市場是富有經(jīng)濟活力的一年，某國有企業(yè)為了使2019年服裝效益更上一層樓，決定進一步深化企業(yè)改革、制定好的政策，為此，該企業(yè)對某品牌服裝2018年1月份~5月份的銷售量（萬件）與利潤（萬元）作統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

（1）從這個月的利潤（單位：萬元）中任選個月，求此個月利潤均大于萬元且小于萬元的概率；

（2）已知銷售量（萬件）與利潤（萬元）大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前個月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差不超過萬元，則認為得到的利潤的估計數(shù)據(jù)是理想的.請用表格中第個月的數(shù)據(jù)檢驗由（2）中回歸方程所得的第個月的利潤的估計數(shù)據(jù)是否理想.

注：

【題目】已知橢圓方程為，和分別是橢圓的左右焦點.

①若P是橢圓上的動點，延長到M，使，則M的軌跡是圓；

②若是橢圓上的動點，則；

③以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；

④點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點三角形的面積為

以上說法中，正確的有（ ）

A.①③④B.①③C.②③④D.③④

根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元