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（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù) 的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.

(1)若c=1,sinC=,求ABC的面積S;

(2)若D是AC的中點,且cosB=,BD=,求ABC的三邊長.

（1）求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中以近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（�。├�用該正態(tài)分布，求；

（ⅱ）某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127．6,140）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（�。┑慕Y(jié)果，求．

附：．若，則，．

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)（單位：人）與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系：，其中.

(1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人，試求發(fā)車時間間隔t的值．

(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔t為多少時，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，,,是正三角形，為的中點，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知點在離心率為的橢圓上，則該橢圓的內(nèi)接八邊形面積的最大值為_____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的方程為，曲線是以坐標(biāo)原點為頂點，直線為準(zhǔn)線的拋物線.以坐標(biāo)原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）分別求出直線與曲線的極坐標(biāo)方程：

（2）點是曲線上位于第一象限內(nèi)的一個動點，點是直線上位于第二象限內(nèi)的一個動點，且，請求出的最大值.