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【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|x+1|,g(x)=|x﹣a|+|x+a|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>9;
(Ⅱ)x1∈R,x2∈R,使得f(x1)=g(x2),求實數(shù)a的取值范圍。
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)
時,恒有
,求實數(shù)
的取值范圍.
附:
,
.
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【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷,按事先擬定的價格進(jìn)行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷
天的銷量的方差和
關(guān)于
的回歸直線方程;
附:
.
(2)預(yù)計以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,已知
為拋物線
上在
軸下方的一點,直線
,
,
與拋物線在第一象限的交點從左到右依次為
,
,
,與
軸的正半軸分別相交于點
,
,
,且
,直線
的方程為
.
![]()
(1)當(dāng)
時,設(shè)直線
,
的斜率分別為
,
,證明:
;
(2)求
關(guān)于
的表達(dá)式,并求出
的取值范圍.
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【題目】下列五個命題:
①“
”是“
為R上的增函數(shù)”的充分不必要條件;
②函數(shù)
有兩個零點;
③集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各任意取一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是
;
④動圓C即與定圓
相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是
⑤若對任意的正數(shù)x,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
其中正確的命題序號是_____.
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【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.在購進(jìn)機器時,可以一次性額外購買
次維修,每次維修費用300元,另外實際維修一次還需向維修人員支付上門服務(wù)費80元.在機器使用期間,如果維修次數(shù)超過購買的
次時,則超出的維修次數(shù),每次只需支付維修費用700元,無需支付上門服務(wù)費.需決策在購買機器時應(yīng)同時一次性購買幾次維修,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),得到下面統(tǒng)計表:
維修次數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記
表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù),
表示1臺機器維修所需的總費用(單位:元).
(1)若
,求
與
的函數(shù)解析式;
(2)假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買8次維修,或每臺都購買9次維修,分別計算這100臺機器在維修上所需總費用的平均數(shù),并以此作為決策依據(jù),購買1臺機器的同時應(yīng)購買8次還是9次維修?
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【題目】對于函數(shù)f(x),若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)為某一三角形的三邊長,則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,則實數(shù)t的取值范圍是( 。
A.
B.
C.
D. ![]()
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