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（1）若直線l：x+y＝0與圓C交于A，B兩點，求弦AB的長；

（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四個點，，，中有3個點在橢圓：上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點，設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；

（2）估計該公司投入4萬元廣告費用之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）；

（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

表中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（2）的結(jié)果填入上表的空白欄，并計算y關(guān)于x的回歸方程.

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，.

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時，均有，則稱集合具有性質(zhì).記具有性質(zhì)的集合的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

【題目】若函數(shù)和同時在處取得極小值，則稱和為一對“函數(shù)”.

（1）試判斷與是否是一對“函數(shù)”；

（2）若與是一對“函數(shù)”.

①求和的值；

②當(dāng)時，若對于任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖為一塊邊長為2km的等邊三角形地塊ABC，為響應(yīng)國家號召，現(xiàn)對這塊地進行綠化改造，計劃從BC的中點D出發(fā)引出兩條成60°角的線段DE和DF，與AB和AC圍成四邊形區(qū)域AEDF，在該區(qū)域內(nèi)種上草坪，其余區(qū)域修建成停車場，設(shè)∠BDE＝．

（1）當(dāng)＝60°時，求綠化面積；

（2）試求地塊的綠化面積的取值范圍．

【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點，連結(jié)．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.

（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標(biāo)原點），求實數(shù)的取值范圍.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線相交于兩點、，求的值.

【題目】已知橢圓過點，右焦點是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知動直線過右焦點，且與橢圓分別交于，兩點.試問軸上是否存在定點，使得恒成立?若存在求出點的坐標(biāo):若不存在，說明理由.