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A.兩條直線平行，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，若和是同旁?xún)?nèi)角，則

B.某校高二有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員

C.由平面三角形的面積（其中是三角形的周長(zhǎng)，是三角形內(nèi)切圓的半徑），推測(cè)空間中三棱錐的體積（其中是三棱錐的表面積，是三棱錐內(nèi)切球的半徑）

D.一切偶數(shù)能被2整除，是偶數(shù)，故能被2整數(shù)

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為原點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過(guò)直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

【題目】已知.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于，恒成立；

（3）若存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有成立，試求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)函數(shù)存在零點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】某企業(yè)擬用10萬(wàn)元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬(wàn)元，甲、乙兩種商品分別可獲得萬(wàn)元的利潤(rùn)，利潤(rùn)曲線，，如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）應(yīng)怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤(rùn)最大？

【題目】已知函數(shù).

（1）若時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在時(shí)取得極值，當(dāng)時(shí)，求使得恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知（為常數(shù)，且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；

（2）若，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求；

（3）若，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？

若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）求證：BC⊥PC；

（2）求PB與平面PAC所成角的正弦值.

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求點(diǎn)到面的距離.

【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界萬(wàn)米，萬(wàn)米，萬(wàn)米.

（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長(zhǎng)；

（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧上設(shè)計(jì)一點(diǎn)，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.