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（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關系．

下面臨界值表供參考：

（參考公式：K2=）

【題目】已知函數

（1）若，，若的單調區(qū)間；

（2）當時，若存在唯一的零點，且，其中，求.

（參考數據：，）

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點，設為橢圓上一動點，且滿足（為坐標原點）.當時，求的最大值.

【題目】端午佳節(jié)旌旗勝，龍舟競渡展雄風.端午龍舟競渡活動是我國的民間傳統(tǒng)習俗，龍舟精神激發(fā)著汕尾海陸豐老區(qū)人民敢為人先、奮發(fā)有為的勇氣.每年在粽葉飄香的端午節(jié)到來的前一天，汕尾市都將在美麗的品清湖畔舉行龍舟錦標賽，他們將在這片碧藍的品清湖上揮槳劈浪，奮勇爭先，一往無前的龍舟精神，該活動也為市民提供了難得的視覺盛宴.某商家為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了6月2日至6月6日的白天平均氣溫（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量（杯），得到如下數據：

（1）先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）請根據所給五組數據，求出了關于的線性回歸方程；若氣象臺預報6月7日白天的平均氣溫為35℃，根據線性回歸方程預測該奶茶店這種飲料的銷量（取整數）.

附：線性回歸方程中，其中，為樣本平均值.

A.4B.5C.6D.8

【題目】日本數學家角谷靜夫發(fā)現的“ 猜想”是指：任取一個自然數，如果它是偶數，我們就把它除以，如果它是奇數我們就把它乘再加上，在這樣一個變換下，我們就得到了一個新的自然數。如果反復使用這個變換，我們就會得到一串自然數，猜想就是：反復進行上述運算后，最后結果為，現根據此猜想設計一個程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序框圖輸入的，則輸出值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設等差數列的公差為前項和為且則的取值范圍是_________.

【題目】已知數列滿足，，.

（1）若，試問是否存在實數，使得數列是等比數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（2）在（1）的條件下，求數列的通項公式.

(1)若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；

(2)求四邊形OPDC面積的最大值．

【題目】已知等差數列的前項的和為，公差，若，，成等比數列，；數列滿足：對于任意的，等式都成立.

（1）求數列的通項公式；

（2）證明：數列是等比數列；

（3）若數列滿足，試問是否存在正整數，（其中），使，，成等比數列.