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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數且，，，曲線的參數方程為為參數），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的普通方程及的直角坐標方程；

（2）若曲線與曲線分別交于點，，求的最大值．

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【題目】已知．

（1）設是的極值點，求實數的值，并求的單調區(qū)間：

（2）時，求證：．

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【題目】2019年底，北京2022年冬奧組委會啟動志愿者全球招募，僅一個月內報名人數便突破60萬，其中青年學生約有50萬人.現從這50萬青年學生志愿者中，按男女分層抽樣隨機選取20人進行英語水平測試，所得成績(單位:分)統(tǒng)計結果用莖葉圖記錄如下:

(Ⅰ)試估計在這50萬青年學生志愿者中，英語測試成績在80分以上的女生人數;

(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機抽取2人，記其中測試成績在70分以上的人數為X，求的分布列和數學期望;

(Ⅲ)為便于聯絡，現將所有的青年學生志愿者隨機分成若干組(每組人數不少于5000)，并在每組中隨機選取個人作為聯絡員，要求每組的聯絡員中至少有1人的英語測試成績在70分以上的概率大于90%.根據圖表中數據，以頻率作為概率，給出的最小值.(結論不要求證明)

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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．

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【題目】《孫子算經》是中國古代重要的數學著作．其中的一道題“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．問：得幾何？”意思是：“有一塊棱長為3尺的正方體方木，要把它作成邊長為5寸的正方體枕頭，可作多少個？”現有這樣的一個正方體木料，其外周已涂上油漆，則從切割后的正方體枕頭中任取一塊，恰有一面涂上油漆的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】一個調查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間（分鐘）和答對人數的統(tǒng)計表格如下：

時間（分鐘）	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
答對人數	98	70	52	36	30	20	15	11	5	5
	1.99	1.85	1.72	1.56	1.48	1.30	1.18	1.04	0.7	0.7

時間與答對人數的散點圖如圖：

附：，，，，，對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.請根據表格數據回答下列問題：

（1）根據散點圖判斷，與，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果，建立與的回歸方程；（數據保留3位有效數字）

（3）根據（2）請估算要想記住的內容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數據：，）

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【題目】由我國引領的5G時代已經到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對GDP增長產生直接貢獻，并通過產業(yè)間的關聯效應和波及效應，間接帶動國民經濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經濟增加值．如圖是某單位結合近年數據，對今后幾年的5G經濟產出所做的預測．結合圖，下列說法不正確的是（）