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【題目】已知函數(shù)，其中，.

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

【題目】己知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，求的取值集合.

【題目】已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，過點(diǎn)作斜率為的直線恰好與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓的長軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，，是否存在常數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值：若不存在，請說明理由.

【題目】已知鮮切花的質(zhì)量等級按照花枝長度進(jìn)行劃分，劃分標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.

某鮮切花加工企業(yè)分別從甲乙兩個(gè)種植基地購進(jìn)鮮切花，現(xiàn)從兩個(gè)種植基地購進(jìn)的鮮切花中分別隨機(jī)抽取30個(gè)樣品，測量花枝長度并進(jìn)行等級評定，所抽取樣品數(shù)據(jù)如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖比較兩個(gè)種植基地鮮切花的花枝長度的平均值及分散程度(不要求計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可)；

（2）若從等級為三級的樣品中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行新產(chǎn)品試加工，求選取的2個(gè)全部來自乙種植基地的概率；

（3）根據(jù)該加工企業(yè)的加工和銷售記錄，了解到來自乙種植基地的鮮切花的加工產(chǎn)品的單件利潤為4元；來自乙種植基地的鮮切花的加工產(chǎn)品的單件成本為10元，銷售率(某等級產(chǎn)品的銷量與產(chǎn)量的比值)及單價(jià)如下表所示.

由于鮮切花加工產(chǎn)品的保鮮特點(diǎn)，未售出的產(chǎn)品均可按原售價(jià)的50%處理完畢.用樣本估計(jì)總體，如果僅從單件產(chǎn)品的利潤的角度考慮，該鮮切花加工企業(yè)應(yīng)該從哪個(gè)種植基地購進(jìn)鮮切花？

【題目】為建設(shè)美麗新農(nóng)村，某村對本村布局重新進(jìn)行了規(guī)劃，其平面規(guī)劃圖如圖所示，其中平行四邊形區(qū)域?yàn)樯�活區(qū)，為橫穿村莊的一條道路，區(qū)域?yàn)樾蓍e公園，，，的外接圓直徑為.

（1）求道路的長；

（2）該村準(zhǔn)備沿休閑公園的邊界修建柵欄，以防村中的家畜破壞公園中的綠化，試求柵欄總長的最大值.

【題目】“互倒函數(shù)”的定義如下：對于定義域內(nèi)每一個(gè)，都有成立，若現(xiàn)在已知函數(shù)是定義域在的“互倒函數(shù)”，且當(dāng)時(shí)，成立.若函數(shù)（）都恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，在以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為．

（1）設(shè)曲線C與直線l的交點(diǎn)為A、B，求弦AB的中點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)Q在曲線C上，在（1）的條件下，試求△OPQ面積的最大值．