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【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數(shù)，其中φ∈（0，），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象向上平移一個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個(gè)對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[0，]

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求在點(diǎn)處的切線；

（2）研究函數(shù)的單調(diào)性，并求出極值；

（3）求證：．

【題目】已知橢圓:上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為4，且離心率為．

（1）求橢圓的方程．

（2）過作互相垂直的兩條直線分別與橢圓交于，和，，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，試探究直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，說明理由．

【題目】微信運(yùn)動(dòng)，是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號．用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊．微信運(yùn)動(dòng)公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高；

（2）利用分層抽樣的方法，從步數(shù)在（萬步）中抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取2人，求步數(shù)在（萬步）的人恰有1人的概率；

（3）這100名用戶中，的用戶為男生，這些男生的步數(shù)超過1.2萬步的人為20人，是否有的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)步數(shù)超過1.2萬步與性別有關(guān)？

附：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，，，，，為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

【題目】已知函數(shù)，

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，求證：.

【題目】已知長為3的線段的兩端點(diǎn)，分別在軸和軸上移動(dòng)，.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程.

（2）過作互相垂直的兩條直線分別與軌跡交于，和，，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，試探究直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，說明理由.

【題目】微信運(yùn)動(dòng)，是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.微信運(yùn)動(dòng)公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高；

（2）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（3）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動(dòng)用戶中隨機(jī)抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，，，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若，，求直線與平面所成角的正弦值.