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A.α1＜α2，β1≤β2B.α1＜α2，β1＞β2

C.α1≥α2，β1≤β2D.α1≥α2，β1＞β2

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左右焦點，過F2的直線交橢圓與A、B兩點，∠AF1B＝90°，2，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且，在以為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系取相同的單位長度）中，曲線的極坐標方程為，設(shè)直線經(jīng)過定點，且與曲線交于、兩點．

（Ⅰ）求點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）求證：不論為何值時，為定值．

【題目】若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：且，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”.已知，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）.試問：

（1）函數(shù)和的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；

（2）函數(shù)和是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.

（1）求E的方程；

（2）設(shè)O為坐標原點，記的面積為，的面積為，且，當時，求l的斜率的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點，.

（1）求四棱錐的體積V；

（2）若F為PC的中點，求證：平面平面AEF；

（3）求二面角的大小.

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）.

（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這10天的PM2.5日均值來估計這180天的空氣質(zhì)量情況，記為這180天空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的均值.

【題目】若函數(shù)有最大值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

A.0.07497B.0.92503C.0.1323D.0.6174

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當m=6時，求函數(shù)的極值;

（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，4]上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．