科目: 來源: 題型:
【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業(yè)增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
![]()
(1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對工業(yè)增加值
(萬億元)與年份序號
的回歸方程類型進(jìn)行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù)
,其擬合指數(shù)
;研究人員乙采用函數(shù)
,其擬合指數(shù)
;研究人員丙采用線性函數(shù)
,請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)
與擬合指數(shù)
滿足關(guān)系
).
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立
關(guān)于
的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).
附:樣本
的相關(guān)系數(shù)
,
,
,
.
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【題目】近年來,我國工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速,工業(yè)增加值連年攀升,某研究機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了近十年(從2008年到2017年)的工業(yè)增加值(萬億元),如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
工業(yè)增加值 | 13.2 | 13.8 | 16.5 | 19.5 | 20.9 | 22.2 | 23.4 | 23.7 | 24.8 | 28 |
依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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5.5 | 20.6 | 82.5 | 211.52 | 129.6 |
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(1)根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù),此研究機(jī)構(gòu)對工業(yè)增加值
(萬億元)與年份序號
的回歸方程類型進(jìn)行了擬合實驗,研究人員甲采用函數(shù)
,其擬合指數(shù)
;研究人員乙采用函數(shù)
,其擬合指數(shù)
;研究人員丙采用線性函數(shù)
,請計算其擬合指數(shù),并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.(注:相關(guān)系數(shù)
與擬合指數(shù)
滿足關(guān)系
).
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值,建立
關(guān)于
的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(3)預(yù)測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).
附:樣本
的相關(guān)系數(shù)
,
,
,
.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
是函數(shù)
的反函數(shù),解方程
;
(2)當(dāng)![]()
時,定義
,設(shè)
,數(shù)列
的前n項和為
,求
及
;
(3)對于任意
,其中
,當(dāng)
能作為一個三角形的三邊長時,
也總能作為一個三角形的三邊長,試探究M的最小值.
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【題目】如果存在常數(shù)a,使得數(shù)列{an}滿足:若x是數(shù)列{an}中的一項,則a-x也是數(shù)列{an}中的一項,稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”,常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”.
(1)若數(shù)列:2,3,6,m(m>6)是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”,求m和a的值;
(2)已知有窮等差數(shù)列{bn}的項數(shù)是n0(n0≥3),所有項之和是B,求證:數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”,并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”;
(3)對于一個不少于3項,且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn},是否有可能它既是等比數(shù)列,又是“兌換數(shù)列”?給出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】已知對于任意
,函數(shù)![]()
與![]()
的圖像在
上都有三個不同交點.
(1)寫出
的解析式,并求函數(shù)的最大值及此時的x的取值;
(2)若函數(shù)
在
和
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,且
,求
的所有可能值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點E到定點
和定直線
的距離相等.
(1)求動點E的軌跡C的方程;
(2)設(shè)動直線![]()
與曲線C有唯一的公共點P,與直線
相交于點Q,若
,求證:點M的軌跡恒過定點
.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)若
,直線
與曲線
相交于
兩點,求
;
(2)若
,求曲線
上的點到直線
的距離的最小值.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
.
(1)過點
的直線
與拋物線
相交于
兩點,若
,求直線
的方程;
(2)點
是拋物線
上的兩點,點
的縱坐標(biāo)分別為1,2,分別過點
作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線交拋物線
于另外不同兩點
,求直線
的斜率.
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