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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)定點(diǎn)
,
,如果對(duì)于常數(shù)
,在函數(shù)
,
的圖像上有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)
,使得
成立,那么
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,在四棱錐
中,底面
為正方形,
底面
,
,
為線段
的中點(diǎn),若
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)(不含
).
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(1)平面
與平面
是否互相垂直?如果是,請(qǐng)證明;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(2)求二面角
的余弦值的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)
僅一個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)
(個(gè))和溫度
(
)的7組觀測數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:
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根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識(shí),可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)
和溫度
可用方程
來擬合,令
,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知
與溫度
可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:
|
|
|
|
|
|
27 | 74 |
| 182 |
|
|
表中
,
.
(1)求
和溫度
的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到
);
(2)求產(chǎn)卵數(shù)
關(guān)于溫度
的回歸方程;若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在
之間(包括
與
),估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
.)
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)
,
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
.
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【題目】某企業(yè)在“精準(zhǔn)扶貧”行動(dòng)中,決定幫助一貧困山區(qū)將水果運(yùn)出銷售.現(xiàn)有8輛甲型車和4輛乙型車,甲型車每次最多能運(yùn)6噸且每天能運(yùn)4次,乙型車每次最多能運(yùn)10噸且每天能運(yùn)3次,甲型車每天費(fèi)用320元,乙型車每天費(fèi)用504元.若需要一天內(nèi)把180噸水果運(yùn)輸?shù)交疖囌荆瑒t通過合理調(diào)配車輛運(yùn)送這批水果的費(fèi)用最少為______元.
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【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個(gè)結(jié)論:①若
,則
;②
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;③函數(shù)
在
上單調(diào)遞增;④
的圖象向右平移
個(gè)單位長度后所得圖象關(guān)于
軸對(duì)稱.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形,沿三角形的三邊中點(diǎn)連線,將它分成4個(gè)小三角形,去掉中間的那一個(gè)小三角形后,對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形.
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若在圖④中隨機(jī)選。c(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
,直線l的參數(shù)方程為:
(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于
兩點(diǎn).
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程;
(2)若點(diǎn)
,求
的值.
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【題目】在2019年女排世界杯中,中國女子排球隊(duì)以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠,為祖國母親七十華誕獻(xiàn)上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制,前4局比賽采用25分制,每個(gè)隊(duì)只有贏得至少25分,并同時(shí)超過對(duì)方2分時(shí),才勝1局;在決勝局(第五局)采用15分制,每個(gè)隊(duì)只有贏得至少15分,并領(lǐng)先對(duì)方2分為勝.在每局比賽中,發(fā)球方贏得此球后可得1分,并獲得下一球的發(fā)球權(quán),否則交換發(fā)球權(quán),并且對(duì)方得1分.現(xiàn)有甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽:
(1)若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局,乙贏一局.接下來兩隊(duì)贏得每局比賽的概率均為
,求甲隊(duì)最后贏得整場比賽的概率;
(2)若前四局比賽中甲、乙兩隊(duì)已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局(第五局)中,兩隊(duì)當(dāng)前的得分為甲、乙各14分,且甲已獲得下一發(fā)球權(quán).若甲發(fā)球時(shí)甲贏1分的概率為
,乙發(fā)球時(shí)甲贏1分的概率為
,得分者獲得下一個(gè)球的發(fā)球權(quán).設(shè)兩隊(duì)打了
個(gè)球后甲贏得整場比賽,求x的取值及相應(yīng)的概率p(x).
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