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【題目】在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7n mile以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40n mile的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東(其中，)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

【題目】實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（　　）

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)在上的最值；

(3)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求的取值范圍．

（1）請(qǐng)把該工廠(chǎng)2017年的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）表示成促銷(xiāo)費(fèi)t（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）試問(wèn)：當(dāng)2017年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，該工廠(chǎng)的年利潤(rùn)最大？

【題目】若偶函數(shù)y=f（x）(滿(mǎn)足f（1+x）=f（1-x），且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)g（x）=f（x）-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________個(gè)．

【題目】已知橢圓：的離心率，且圓過(guò)橢圓的上，下頂點(diǎn).

（1）求橢圓的方程.

（2）若直線(xiàn)的斜率為，且直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，判斷直線(xiàn)與的斜率之和是否為定值，如果是，請(qǐng)求出此定值：如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理.

【題目】某氣象站統(tǒng)計(jì)了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，

（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識(shí)分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；

（2）氣象主管部門(mén)要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于，則被稱(chēng)為“甲、乙兩地往來(lái)溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來(lái)溫度適宜天氣”的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，是曲線(xiàn)段：（是參數(shù)，）的左、右端點(diǎn)，是上異于，的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為.

（1）建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程；

（2）求的最大值.

【題目】已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為.

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)為外一點(diǎn),且到的兩條切線(xiàn)相互垂直,求的軌跡的方程；

（3）設(shè)的另一個(gè)焦點(diǎn)為,過(guò)上一點(diǎn)的切線(xiàn)與（2）所求軌跡交于點(diǎn),,求證：.

【題目】已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).

（1）證明：在定義域上存在唯一的極大值點(diǎn)；

（2）若存在,使,證明：.