科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論
的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)
時(shí),若存在實(shí)數(shù)
,使得
,求
的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤(pán)游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂(lè),要么不出現(xiàn)音樂(lè);每盤(pán)游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得150分,出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得100分,出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得50分,沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則獲得-300分.設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為
,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立.
(1)若一盤(pán)游戲中僅出現(xiàn)一次音樂(lè)的概率為
,求
的最大值點(diǎn)
;
(2)以(1)中確定的
作為
的值,玩3盤(pán)游戲,出現(xiàn)音樂(lè)的盤(pán)數(shù)為隨機(jī)變量
,求每盤(pán)游戲出現(xiàn)音樂(lè)的概率
,及隨機(jī)變量
的期望
;
(3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤(pán)游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了.請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)
是曲線(xiàn)
上兩點(diǎn),
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4,直線(xiàn)
的斜率為2.
(1)求曲線(xiàn)
的方程;
(2)設(shè)
是曲線(xiàn)
上一點(diǎn),曲線(xiàn)
在
點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
平行,且
,試求三角形
的面積.
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【題目】如圖,在三角形
中,
,
,平面
與半圓弧
所在的平面垂直,點(diǎn)
為半圓弧上異于
的動(dòng)點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
;
(2)當(dāng)三棱錐
體積最大時(shí),求銳二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】世界排球比賽一般實(shí)行“五局三勝制”,在2019年第13屆世界女排俱樂(lè)部錦標(biāo)賽(俗稱(chēng)世俱杯)中,中國(guó)女排和某國(guó)女排相遇,根據(jù)歷年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知,在中國(guó)女排和該國(guó)女排的比賽中,每場(chǎng)比賽中國(guó)女排獲勝的概率為
,該國(guó)女排獲勝的概率為
,現(xiàn)中國(guó)女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】《九章算術(shù)》中《方田》章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題,計(jì)算術(shù)曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面積計(jì)算公式為:弧田面積
(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圓。ê(jiǎn)稱(chēng)為弧田的。┖鸵詧A弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段(簡(jiǎn)稱(chēng) (弧田的弦)圍成的平面圖形,公式中“弦”指的是弧田的弦長(zhǎng),“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田,其弦長(zhǎng)
等于
,其弧所在圓為圓
,若用上述弧田面積計(jì)算公式計(jì)算得該弧田的面積為
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,已知傾斜角為
的直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
,直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
分別交于
、
兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)
的參數(shù)方程和曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若
,求直線(xiàn)
的斜率
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】
已知函數(shù)
.
(1)討論f(x)的單調(diào)性,并證明f(x)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn);
(2)設(shè)x0是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),證明曲線(xiàn)y=ln x 在點(diǎn)A(x0,ln x0)處的切線(xiàn)也是曲線(xiàn)
的切線(xiàn).
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