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【題目】如圖，在多面體中，平面平面，，，，，是的中點，平面，.

（1）證明：、、、四點共面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】點是直線上的動點，過點的直線、與拋物線相切，切點分別是、.

（1）證明：直線過定點；

（2）以為直徑的圓過點，求點的坐標及圓的方程.

（1）如果學生在完成在線課程后每天平均自主學習時間（完成各科作業(yè)及其他自主學習）為小時，估計高三備考學生每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間占自主學習時間的比例（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（結(jié)果精確到）；

（2）以統(tǒng)計的頻率作為概率，估計一個高三備考學生每天完成數(shù)學作業(yè)的平均時間不超過分鐘的概率.

【題目】在正方體中，、分別在和上（異于端點），則過三點、、的平面被正方體截得的圖形不可能是（ ）

A.正方形B.不是正方形的菱形

C.不是正方形的矩形D.梯形

【題目】為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標和的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.

下列說法中，錯誤的是（ ）

A.服藥組的指標的均值和方差比未服藥組的都低

B.未服藥組的指標的均值和方差比服藥組的都高

C.以統(tǒng)計的頻率作為概率，患者服藥一段時間后指標低于的概率約為

D.這種疾病的患者的生理指標基本都大于

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線方程為，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且的極小值為.為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）求和的值；

（2）若關(guān)于的方程有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，，為橢圓C上一點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點分別為，，過，分別作x軸的垂線，，橢圓C的一條切線與，交于M，N兩點，求證：是定值.

【題目】如圖，在多邊形ABPCD中（圖1），四邊形ABCD為長方形，為正三角形，，，現(xiàn)以BC為折痕將折起，使點P在平面ABCD內(nèi)的射影恰好在AD上（圖2）.

（1）證明：平面平面PAB；

（2）若點E在線段PB上，且，當點Q在線段AD上運動時，求點Q到平面EBC的距離.