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A、1

B、2

C、2 2

D、4

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿(mǎn)足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-

1

4

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=t²-t（其中0＜t＜

1

2

，t為常數(shù)），若直線(xiàn)l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線(xiàn)l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設(shè)g(t)=S1(t)+

1

2

S2(t)，當(dāng)g（t）取最小值時(shí)，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：

1

2

(m+n)2+

1

4

(m+n)≥m

n

+n

m

．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿(mǎn)足：a1=

1

4

，an+bn=1，bn+1=

bn

(1-an)(1+an)

．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)4aS_n＜b_n恒成立．

計(jì)算機(jī)考試分理論考試與上機(jī)操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計(jì)算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書(shū)”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為

3

5

，

3

4

，

2

3

；在上機(jī)操作考試中合格的概率分別為

9

10

，

5

6

，

7

8

．所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計(jì)算機(jī)考試中誰(shuí)獲得“合格證書(shū)”可能性最大？
（2）求這三人計(jì)算機(jī)考試都獲得“合格證書(shū)”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線(xiàn)PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為．

A、[- 3  ，  3 ]

B、[-3，3]

C、[- 3  ， 3]

D、[-3 ，  3 ]

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）滿(mǎn)足條件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函數(shù)f（x）的圖象與直線(xiàn)y=x只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式πf(x)＞(

1

π

)2-tx在t∈[-2，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．