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A、 5π 3

B、 7π 3

C、 7π 6

D、 5π 6

A、-8

B、- 1 2

C、8

D、 1 2

A、向右平移 π 4 個單位

B、向左平移 π 4 個單位

C、向右平移 π 2 個單位

D、向左平移 π 2 個單位

A、y=- 1 x

B、y=x3+3x-3-x

C、y=log3x

D、y=3x

A、 1 5 i

B、- 1 5

C、- 1 5 i

D、 1 5

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ae^x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意n的個正整數(shù)a₁，a₂，…a_n記A=

a1+a2+…+an

n

（1）求證：

ai

A

≤e

ai

A

-1（i=1，2，3…n）（2）求證：A≥

n	a1a2…an

．

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分數(shù)為ξ，其中ξ=

4-m，1≤m≤3 m-3，4≤m≤6

，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A₁點，過點A₁作A₁O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求證：BC⊥A₁D；
（2）求直線A₁B與平面BCD所成角的正弦值．