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A、 π 6

B、 2π 3

C、 π 3

D、 5π 6

直線x+y=n（n∈N⁺）與x軸y軸所圍成區(qū)域內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為a_n，所圍成區(qū)域內(nèi)部（包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為b_n，（整點(diǎn)就是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）
（Ⅰ）求a₃和b₃的值；
（Ⅱ）求a_n及b_n的表達(dá)式；
（Ⅲ）對(duì)a_n個(gè)整點(diǎn)用紅黃藍(lán)白四色之一著色，其方法總數(shù)為A_n，對(duì)b_n個(gè)整點(diǎn)用紅黃兩色之一著色，其方法總數(shù)為B_n，試比較A_n與B_n的大小

設(shè)x，y∈R，

i

，

j

為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸y軸正方向上的單位向量，若

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

，且|

a

|+|

b

|=8
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上兩點(diǎn)AB，滿足（1）直線AB過點(diǎn)（0，3），（2）若

OP

=

OA

+

OB

，則OAPB為矩形，試求AB方程．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

3

，AA₁=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求異面直線A₁B與CB₁所成角的大�。�
（Ⅱ）問：在A₁B₁邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得平面QBC與平面A₁BC所成的角為30°，若存在，請求點(diǎn)Q的位置，若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=

4x

f(x)

（x＞

1

2

）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式

4x+m

f(x)

＞0

某種工作元件有3個(gè)，它能正常工作的概率均為0.6，請?jiān)O(shè)計(jì)成一個(gè)工作系統(tǒng)，使該系統(tǒng)正常工作的概率不低于0.7（要求畫出系統(tǒng)圖，并計(jì)算正常工作的概率）

已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，當(dāng)f（-1）=320且cosx-sinx=

3 2

5

時(shí)，求f[

15sin2x

cos(x+ π 4 )

]的值

若a=

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

30

+

1

42

+

1

56

+

1

72

+

1

90

+

1

110

+

1

132

+

1

156

，且sinθ=a，（θ∈[0，

π

2

]），則tan

θ

2

=

A、e1＞e2＞e3

B、e1＜e2＜e3

C、e2=e3＜e1

D、e1=e3＞e2