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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x2的曲線上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角為45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0)
h
（　�。�
A、與x0，h都有關(guān)
B、僅與x0有關(guān)而與h無關(guān)
C、僅與h有關(guān)而與x0無關(guān)
D、與x0、h均無關(guān)

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科目： 來源： 題型：

在曲線y=x2+1的圖象上取一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)（1+△x，2+△y），則△y：△x為（　　）
A、△x+
1
△x
+2
B、△x-
1
△x
-2
C、△x+2
D、2+△x-
1
△x

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）的函數(shù)f(x)=
xe-x2+ax，x∈(0，1)
2x-1，x∈[1，+∞)
，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍，并判斷此時函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時，記g（x）=lnf（x）+x2-ax，試證明：對n∈N*，當(dāng)n≥2時，有-
n(n-1)
2
≤g(
1
n!
)＜
n
k=1
1
k
-n．

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科目： 來源： 題型：

18、甲、乙、丙三個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試，只有審核過關(guān)后才有參加文化測試，文化測試合格者即獲得自主招生入選資格．因為甲、乙、丙三人各在優(yōu)勢，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（2）求甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且滿足4cos2A-cos2(B+C)=
7
2
．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若S△ABC=
15
3
4
，且5sinB=3sinC，求a、b、c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x225
-y2=1左支上一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F的距離為18． N是線段MF的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，拋物線C2以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P是橢圓與拋物線的一個交點(diǎn)，如果橢圓的離心率e滿足|PF1|=e|PF2|，則e=（　�。�
A、2-
3
B、
3
3
C、
2
2
D、2-
2

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)在半徑為1的球面上，且AB=1，BC=
3
．若A、C兩點(diǎn)的球面距離為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標(biāo)有1-6點(diǎn)的正方體）分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域x2+y2=25內(nèi)的概率為（　�。�
A、
13
36
B、
17
36
C、
1
2
D、
5
12

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