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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為1的棱形ABCD中，AC2+BD2=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（中應(yīng)用舉例）如圖，O，A，B是平面上的三點(diǎn)，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn)，向量
OP
=
p
，若|
a
|=4，|
b
|=2，則
p
•（
a
-
b
）=（　�。�
A、8B、6C、4D、0

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科目： 來源： 題型：

（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
，則△ABC的形狀是△ABC的（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=3，且
a
•
b
=-12，則向量
a
在向量
b
上的投影等于（　�。�
A、
12
5
B、4
C、-
12
5
D、-4

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科目： 來源： 題型：

已知正三角形ABC的邊長為1，且
BA
=
a
，
AC
=
b
，則|
a
-
b
|=（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、1

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex•g（x），其中g(shù)（x）=ax2-2x-2．
（1）若存在x∈R，使得g（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（|sinx|）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時(shí)，總有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：f(x+1)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1對所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常數(shù)），試用常數(shù)p表示實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，滿足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目： 來源： 題型：

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點(diǎn)（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點(diǎn)（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號）

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同步練習(xí)冊答案