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已知：α為第四象限角，且sin(π-α)=-

1

3

，則tanα=．

已知正方形的中心為直線2x-y+2=0，x+y+1=0的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為x+3y-5=0，求正方形其他三邊的方程．

A、 1 3 ≤t≤ 31 3

B、0＜t＜10

C、0≤t≤10

D、t＜0或t＞10

A、1

B、 2

C、 3

D、2

A、 2 5

B、10

C、2

D、 26 5

A、0

B、-1

C、1

D、±1

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*），數(shù)列{c_n}滿足cn=

an，n=2k-1 bn，n=2k

(k∈N*)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求T_n；
（3）若數(shù)列Pn=

4

3

•(2n-1)(n∈N*)，甲同學(xué)利用第（2）問中的T_n，試圖確定T_n-P_n的值是否可以等于20？為此，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會是一個(gè)“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)？請說明理由．

已知關(guān)于x的不等式

a-x

x+1

≥0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=P，求正數(shù)a的取值范圍．

A、圓

B、橢圓

C、拋物線

D、直線

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對任意的

a

=(m，n)，

b

=(p，q)，令

a

?

b

=mq-np．給出以下四個(gè)命題：（1）若

a

與

b

共線，則

a

?

b

=0；（2）

a

?

b

=

b

?

a

；（3）對任意的λ∈R，有(λ

a

)?

b

=λ(

a

?

b

)；（4）(

a

*

b

) 2+(

a

•

b

) 2=|

a

|2?|

b

|2．（注：這里

a

?

b

指

a

與

b

的數(shù)量積）其中所有真命題的序號是．